autor
Diese Seite wird von Ralf Eisenreich betreut. (www.ralf-eisenreich.de).

 ziel dieser seite
Die Idee und der Auftrag dieser Seite entstanden im Rahmen der Lehrveranstaltung Stochastische Modelle (Prof. Dr. Stoyan / Dr. Jansen). Diese Seite soll dazu dienen, dem Interessierten (Studenten, Professoren oder Außenstehende) eine geordenete Sammlung von Verweisen zu präsentieren.

 info
Zu Kritiken und Anregungen schreiben Sie bitte eine Mail an mail4ralf(at)web.de!

Zufallszahlen können im wahrsten Sinne des Wortes auf den Kopf fallen. Es handelt sich um ein scheinbar nebensächliches Werkzeug der Mathematik, aber weltweit werden sie in Simulationen von Vorgängen in Wissenschaft und Technik angewandt (z.B. Kernphysik, Finanzmathematik) . Wenn dabei schlechte oder ungeeignete Zufallszahlengeneratoren verwendet werden, dann können die Ergebnisse verfälscht sein und durch Fehlinterpretation auch falsche Schlussfolgerungen gezogen werden. Selbst in guten Lehrbüchern wird diesem Aspekt nicht immer die nötige Aufmerksamkeit gewidmet.
Außerdem sollte man wissen, dass es nicht den ZG gibt, sondern die Verwendung verschiedener Generatoren ist zu empfehlen. Und bei einer seriösen Simulation sollte die Angabe des verwendeten ZG Pflicht sein!
Weiterhin sollte man sich die Frage stellen, ob man überhaupt echte Zufallszahlen möchte?! Die Antwort sollte im generellen Fall nein lauten, denn echte Zufallszahlen sind nicht beeinflussbar, nicht replizierbar und damit nicht bewertbar. Man kann also nicht sagen, dass echte Zufallszahlen besser sind. Mit künstlichen Zufallszahlen kann man generell mehr anfangen, weil ihre Eigenschaften auch theoretisch untersucht werden können, mit dem Abspeichern der Startinformationen eine eindeutige Wiederholung (z.B. für Debugging-Zwecke) möglich ist und eine Übertragung auf anderer Rechner in der Regel keine Probleme bereiten dürfte. Eine Wiederholung der Rechnungen an einem anderen Ort, mit anderer Hardware, zu späteren Zeitpunkten etc. dürfte mit weniger (oder keinen) Schwierigkeiten möglich sein.

Es ist ein nur psychologischer erklärbarer, aber nicht begründbarerer Glauben, dass die Resultate bei Verwendung echter Zufallszahlen zuverlässiger sind.

Auf folgenden Seiten kann man sich näher zu dem der Konzept Zufallszahlen(-generatoren) informieren:

• random numbers & monte carlo method - virtual library 

• Prof. Peter Hellekalek (wissenschaftlicher Forscher der Uni Salzburg)
  • Vorsicht: Zufallszahlen! - Aufsatz (pdf) 
  • good random number generators - Buchausschnitt (pdf) 
  • Studentenseite - sehr empfehlenswert! 

• Zufallszahlengeneratoren genauer - Christian Thoing 

• Zufallszahlengeneratoren im Test - (interaktive Website) 

• wie erzeugt man Zufallszahlen am Computer - CERN 

• allgemeiner Überblick - NHSE 

• kurze Übersicht - University of Utah 

• lineare Kongruenzmethode - einfaches Tuturial am Beispiel (doc) 

Eine interessante Frage ist wohl, welche Zufallszahlengeneratoren in den jeweiligen Programmiersprachen benutzt werden. Es gibt Abwandlungen / Modifikationen von bestehenden Zufallszahlengeneratoren. Die folgenden Links verweisen auf interessante Ressourcen zum downloaden:

• Agner Fog: große C++ Ressource (RANROT-W, Mother-of-all, and Mersenne twister )

• Otmar Lendl: augezeichnete C-Implementation von Generatoren mit der weltweit gerechnet wird!

• DIEHARD: software tests (bekannteste!)

• NSCE: verschiedene Zufallszahlengeneratoren zum herunterladen

• T800: Generator für Parallelrechner

• Mersenne Twister: php, Java, C, Fortran, Excel, ... (4x schneller als rand()!)

• Berkley-Generatoren

Natürlich ist dem Gebiet der Zufallszahlengeneratoren besondere Aufmerksamkeit zu widmen. Es gibt zahlreiche Forschungszentren, die sich intensiv mit der Entwicklung beschäftigen. Im folgenden habe ich einige aufgelistet, die mir bei meinen Recherchen als besonders bedeutend auffielen:

• Universität Salzburg  

• NHSE research und NHSE-Homepage  

• University of Utah  

• Department of Computer Science HongKong  

• Mersenne Twister  

• Department of Mathematics (Uni Singapore)  

• Berkley University - Computer Science Institute  

Hier finden Sie weiterführende und interessante Verweise zum Thema der Zufallszahlengeneratoren:

• echte Zufallszahlen über das Internet - random.org  

• Literaturempfehlungen der pLab-Seite  

• Zufallsgeneratoren.de  

• Zufallszahlentest  

• weiterführende Informationen  

Hier habe ich ein paar Bücher heraus gesucht, auf die ich bei Recherche für diese Seite gestoßen bin. Diese Bücher können dem Interessierten bei weiteren Nachforschungen helfen. Alle Bücher sind Amazon-Artikel und somit sehr einfach zu besorgen. Ich möchte aber an dieser Stelle nicht unerwähnt lassen, dass das Internet meiner Meinung nach schon eine sehr gute Literatur-Quelle ist und man sie auch auf jeden Fall nutzen sollte.